NAVIGATIE

Kaart en kompas ( in opbouw- bij ontbreken afbeelding op vernieuwknop browser drukken).

Met het kompas nam de nauwkeurigheid in het maken van kaarten toe en wist men beter “de weg” te vinden. Het kompas is een chinese vinding dat vanaf omstreeks 1200 via de arabieren naar Europa kwam. De oudste chinese vorm Si-Nan (475-221 vC) ( fig. 1) is hier afgebeeld. De lepel is van “magnetisch erts” en is door de vorm draaibaar op de koperen plaat, de steel wijst daarbij naar het zuiden. http://www.chinaculture.org/gb/en_madeinchina/2005-06/21/content_69887.htm

Fig. 1

De eerste kompassen waren niet veel meer dan een wijzer die in een houten doos op een asje draaide, zie de onderstaande tekening van een spaans scheeps kompas uit de 16^e eeuw. ( om zelf een eenvoudig kompas te maken: http://www.xs4all.nl/~kropveld/kompas.html )

fig.2 Kompas in houten doos 16^e eeuw (replica). Sand Glass fig.3 zandloper /glas 16^e eeuw.

Door per “glas” de kompas koers te noteren en de snelheid via een loglijn in knopen te meten wist men via een gegist bestek zo ongeveer te berekenen waar men was. De kruis-staf en quadrant verfijnde deze berekening, althans wat de breedte betreft, verder. Het bepalen van de lengte zou echter tot het uitvinden van de scheeps-chronometer in 1768 door John Harrison nog een groot probleem blijven.

Een kompas bestaat uit een naald van magnetiet met een richtingsvoorkeur: de “magnetische noorddeeltjes” worden aangetrokken door de “magnetische zuid-deeltjes”. Vrij draaibaar opgehangen richt de magnetische naald zich dan ook volgens de onzichtbare veldlijnen naar het aardmagnetisch veld. ( fig 4 + fig 5). (De N pool van de naald wijst daarbij naar de Z pool die wij vanwegen de aanwijzer Noordpool noemen)

Fig. 4 Aard-Magnetisch Veld Fig. 5 Comp. Simulatie Mag. Veld

Het aard-magnetisch veld ontstaat door verschil in draaisnelheden tussen binnen en buiten kern van de aarde (fig 7). Verschillende hemellichamen hebben soortgelijke magnetische velden, de aarde is daarin dus niet uniek. Je kunt de aarde zien als een magneetstaaf waarvan de as - Magnetische Zuid en Noordpool- ongeveer 11 graden afwijkt van de as waarom de aarde draait en die het Geografische Noorden of Ware Noorden (WN) vormt. De circa 11 graden hoek afwijking tussen het Magnetische Noorden (MN) en het Ware Noorden noemt men de

(mag)-Declinatie of Variatie = de hoek die (het WN of GN ) met het MN maakt. ( Oostelijke var + Westelijke var - )

De veldlijnen “duiken” voor verschillende plaatsen onder verschillende hoeken, naar de kern toe, de aarde in ( zie fig. 4).

Deze “duik”-hoek heet magnetische inclinatie en is nabij de polen sterk verticaal. Op de Magnetische pool geeft een horizonaal gehouden kompas dan ook geen richting de inclinatie is er 90 graden. Omdat ook de magneet naald meeduikt (fig 6), moet je een kompas daarvoor compenseren. Omdat de compensatie over de wereld zo sterk uiteenloopt moet je, wil je geen meetfouten maken, verschillende kompassen gebruiken naar gelang de zone waarin je peilt. In de buurt van de magnetische pool en een zone daaromheen is een kompas niet bruikbaar tot onbetrouwbaar.

fig 6 Bron: Recta

Door zonnestormen met een verhoogde uitstoot van geladen deeltjes ( zonnewind) kan het aardmagnetisch veld en magnetische declinatie van dag tot dag door externe faktoren behoorlijk verschillen. Dagelijkse schommelingen kunnen 5’-10’ bedragen, zonnestormen verstoren tot één graad. Het magnetisch veld verplaatst zich in Nederland per jaar gemiddeld 7’ naar het Oosten.

Fig. 7 vaste en vloeibare kern vd. Aarde . Fig. 8 Zonnewind en Magnetosfeer vd. Aarde.

Het magneetveld rond de aarde of magnetosfeer heeft een beschermende funktie tegen geladen deeltjes. De geladen deeltjes van de zonnewind kunnen nabij de polen, waar het magnetisch veld zich splits in de “polar cusp” (zie fig 8) raken en tot aan de atmosfeer van de aarde zelf komen waar zij het Poollicht veroorzaken. Nabij de Noordpool noemen wij dit Noorderlicht of Aurora Borealis (fig 9), aan de ZuidPool Aurora Australis.

Fig. 8 Magnetosfeer en zonnewind. Fig. 9 Aurora Borealis.

Waarom het poollicht zo kleurrijk is kun je lezen op: http://ffden-2.phys.uaf.edu/211.fall2000.web.projects/Christina%20Shaw/AuroraColors.html

De ligging van het magnetisch veld is door de stromingen in de aarde zelf, aan verandering onderhevig. De verplaatsing van het magnetische noorden is op het ogenblik circa 40 km per jaar (fig 11). Op de topografische kaart 1:25.000 40B Arnhem kunnen wij lezen dat de jaarlijkse verandering 6’ ( zes boogseconden) oostwaarts is. Omdat deze kaart naar de situatie van 2001 is gemaakt moeten wij het magnetisch noorden voor 2006 deze kaart dus 5*6’=30’ of een halve graad naar het Oosten verschoven denken.

Op de volgende site is de actuele plaatselijke magnetische declinatie te berekenen: http://www.ngdc.noaa.gov/seg/geomag/jsp/Declination.jsp

35° 30' 0" NB, als volgt ingeven 35 30 0. Weet je het nog, er zitten 60 seconden in één minuut en 60 minuten is één graad, decimaal geschreven is 35° 30' 0"

gelijk aan 35.500. N, Z, O, of W aankruisen in de selektie box.

Fig. 10 Isogonenkaart

Een isogonenkaart (fig 10) brengt plaatsen met gelijke declinatie in beeld. Dit beeld kan door zonne aktiviteit van dag tot dag verschillen .

Ompoling : Naar men aanneemt poolt de aarde eens in gemiddeld 300.000 jaar om. Tijdens die overgang verdwijnt het magnetisch veld niet maar ontstaan er meerdere polen. ( zie fig 12) Naast de variant Velp aan Zee , hebben wij dan de variant Velp aan de Noord- of Zuidpool. Er zijn bronnen die aangeven dat omstreeks het jaar 3000 a 4000 dit weer staat te gebeuren maar zeker weten doen wij het niet. http://nl.wikipedia.org/wiki/Omkering_van_het_aardmagnetisch_veld

Fig.11 Verplaatsing Mag N. in 1831-2001

Fig.12 Mag. veld bij ompoling met meerdere polen

http://www.kennislink.nl/web/show?id=106687&print=true

Wat een ompoling voor het leven op aarde zal betekenen is nog een open vraag. Verder is ook in de Geologie voor een ijzerhoudend stollingsgesteente, de richting van de magnetische polariteit van de ijzerdeeltjes, bij het dateren of uitleg van de plaatbewegingen bruikbaar.

Om de richting op het kompas te kunnen benoemen nam men de windroos die men kende (windstreken) en verdeelde de schaal later verder met behulp van een indeling in graden of duizendste. Men spreekt van “roos” omdat de indeling ( N-W-Z-O) met haar onder verdelingen (NW-ZW-ZO-NO enz .) er zo stekelig uitziet: http://www.gisnet.com/notebook/comprose.html

Op basis van de oude wind naam uit het noorden ( de Tramontana) verwerkte men de T fraai tot een lelie, zie de kop van dit hoofdstuk, en sierde men de kompas roos of kaart hier voor het noorden mee op, de L van Levante nam men wel voor het Oosten en met een + werd soms Jerusalem aangegeven dat men op oude kaarten boven, op de plaats van het huidige kaart-noorden of centraal, op een oude kaart aan kan treffen. Op oude kaarten hoeft het Noorden dus niet altijd boven te liggen.

Ook zonder kompas kun je met een horloge toch iets over de richting zeggen:

- De Zon komt op in het Oost en omdat de aarde naar het oosten draait gaat de zon in het Westen onder.

- Op het Noordelijk halfrond staat de zon op haar hoogste punt in het Zuiden op het zuidelijk halfrond in het Noorden.

- ( bedenk dat als de zon op haar hoogste punt staat het 12 uur “zonnetijd” is en dat wij de kloktijd hier van afleiden)

- Bij volle maan staat om 18 uur kloktijd de maan in het oosten, om 2400 H in het Zuiden en 0600 H in het Westen.

Zie fig 14a (voor het N-Halfronden) en 14b (voor het Z-halfrond) voor een toepassing van deze kennis:

---

fig 14a fig 14b

“Als het bewolkt is, is het soms toch nog mogelijk om hetzelfde systeem toe te passen door een mes met de punt van het lemmet op de nagel van je duim te plaatsen of op een stuk wit papier te zetten, puntige steen op witte achtergrond of potlood gaat evt. ook. Het lemmet zal dan een vage schaduw veroorzaken die in breedte varieert naar gelang je het mes draait. Als de dikte van de schaduw minimaal is of zelfs geheel verdwijnt, staat het plat van het lemmet in lijn met de zon. De kleine wijzer van het horloge wordt dan hiermee parallel gehouden en vervolgens kan de noord-zuid lijn worden vastgesteld zoals hierboven werd beschreven. Deze methode moet met enige omzichtigheid worden gebruikt; als de zon verduisterd wordt door een dikke wolk en de hemel in het oosten of westen helder is, kan dit vergissingen in de hand werken.” ( Bron : naar handboek jachtschipper )

Op “zeekaarten” drukt men de deviatie voor het gebied via één of meerdere kompas-rozen in de kaart af (zie fig 15 ). De rode ster geeft het GN aan (geografisch noorden dat hier ook kaart noorden is), de halve pijl is het magnetisch Nooren (MN). Merk op dat KaartNoorden en Magnetisch noorden hier dus niet samenvallen. Het bijschrift laat zien dat deze situatie, met een afwijking van 4 graden en 15 minuten West voor 1985 geldig was en toen jaarlijks met 8 minuten afnam. Bij het uitzetten van een koersen in de kaart lopen kompas koersen en kaartkoersen dus uiteen.

X1 X2

Fig.15 X3 X4

Enkele vragen waarin je met behulp van fig 15 met de declinatie gaat werken zonder rekening te houden met stromingen ed. :

Wat was in 1985 de kompas koers vanuit de + in het centrum naar punt A en welke hoek tekende men hier in op de kaart ?

Wat was in 1990 de kompas koers vanuit de + in het centrum naar punt A en welke hoek tekende men toen hier op de kaart in?

Vergelijk de uitkomsten en verklaar het verschil of overeenkomst.

Zelfde vraag maar nu voor punt C.

Schaal van de kaart is 1: 25.000 afstand van X3 tot het centum “+” is op de kaart 20 cm hoe groot is die afstand in werkelijkheid ?

Welke kompashoek moet men in X3 op het kompas instellen om bij nevelig weer toch + waar te nemen ?

De topgrafische kaart van Nederland schaal 1:25.000 is gemaakt met een eigen nationaal coördinatensysteem naar het zgn. RD-systeem (RijksDriehoek) alleen geldig voor Nederland. De oorsprong van het RD-systeem valt samen met de top van de OLV-toren in Amersfoort en is later 463000 m zuidwaarts (Y-waarde) en en 155000m westwaarts (X-waarde) naar Frankrijk verschoven (fig. 16). Nederland ligt daarmee geheel in het ++ kwadrant en de x en y waarden verschillen duidelijk van elkaar, waarbij de horizontale waarde < vertikale waarde. (zie fig. 16)

Fig.16

Het RD-coördinatennet loopt als zwarte rechthoekige coördinaat-lijnen in meters over dit type kaart. (zie fig17). Kijk verder hoe in fig. 17 aan de linker onderkant, de zwarte lijnen met de waarde 190-191 etc voor de x waarden de horizontale W-O richting aangeven en 438-439 etc de y waarden in verticale Z-N richting aangeven. 438 wil dus zeggen dat men hier op een afstand van 438000 m ten Noorden van de verschoven oorsprong in Frankrijk zit.

Fig.17

De aldus ontstane vierkanten zijn in werkelijkheid 1000 bij 1000 meter en worden op de kaart 1: 25.000 als vierkantjes van 4 x 4 cm weer-gegeven. Een meetfout van 1mm op de kaart komt dus in werkelijkheid al gauw met een meetfout van 25 m overeen . Met behulp van een doorzichtige plaatsbepaler of gridlezer Fig. 18, kun je die fout beperken. ( Voor 1:25.000 natuurlijk wel de meest rechtse schaalverdeling gebruiken).

Vrg: Wat zijn de coördinaten voor de “o” van “Hoeve” op bovenstaande kaart ( eerst x dan y, eerst huisje in dan trappetje op,op 10 m).

Let er daarbij op dat oorsprong en leesrichting van de kaartmeter goed op de kaart liggen en je niet in de verkeerde richting leest.

Wil je zelf zo’n kaarthoekmeter printen ? zie: http://www.dsferguson.nl/map_ferguson/spelkamp/technieken/docs/kaarthoekmeter.pdf

Fig. 18 Kaartmeter

Het “gradenboog/cirkel” deel (zie fig 18) is handig voor het tekenen/meten van hoeken op de kaart vanuit een punt. Door het rode raster in de cirkel precies op het RD net te leggen, of aftedekken, komt de oriëntatie van de cirkel aldus verder precies met het kaartnoorden (KN) overeen. Wij zullen nog zien dat dit idee van afdekking, maar nu middels een soortgelijk raster wat in ons kompas zit, precies zo zal worden gebruikt. Naast een graden-deel (cirkel= 360 graden) staat in de “binnenring” nog een indeling in duizendsten (mil)(max is 6400 milli-radiaal, wat volgt uit een afronding van de cirkel=2pi.rad op 6,4)(op1000m(=r) is 1m ongeveer 1mil ).

Vrg: Met hoeveel graden komt 40 mil overeen ? / Welke breedte heeft een hoek van 3 mil op 2km.

Als de hoogte van een boom 8 m is en wij zien hem als 2 mil hoe ver staat die boom dan bij ons vandaan ?

Naast het nationale (zwarte) RD-grid staan op de topografische kaart 1:25.000 nog twee andere coördinaatsystemen nl. :

- het mondiale Geografisch coördinaten-systeem in Breedte en Lengte graden ( zie 51graden 55’ en 5 graden 55’).

( let op hoe in de “geblokte balk” de waarde van lengte in x richting hier naar het oosten per bg minuut toeneemt en dat het meten in minuten goed kan)

- en het mondiale UTM-grid in zones en meters (zie kantlijn fig.15 kleur blauw) ( zie 700000m E en 5757000m N)( van Zone 31).

Voor gebruik in Nederland is het RD het meest gebruikte stelsel.

Op de topgrafische kaarten 1:25.000 en 1:50.000 valt het kaart noorden (KN) (=bovenkant krt) samen met het rechthoekig RD-grid maar wijkt het Geografisch net (in graden lengte en breedte naar de draaias van de aarde toe) gelijk aan WN of ster daarvan af. Het magnetisch noorden MN heeft voor het midden van het blad haar eigen veranderlijke positie in de tijd. Op deze kaarten werkt men dus met drie soorten NOORD: het Kaartnoorden (KN/bovenkant krt), het Geografisch of WareNoorden (ster- draaias-aarde, breedte en Lengte) en het Magnetische Noorden (aangewezen door een kompas met geen deviatie of foutwijzing ) de onderlinge relatie van deze 3 “Noordens” worden op de kaart voor 1jan 2000 via pijlen in beeld gebracht zie fig 19. KN, WN en MN.

Fig. 19

Op 1 jan 2000 was het verschil volgens de mededeling van fig 19 tussen KN en MN 1,5 graad West = Grid declination.

De magnetische declinatie/variatie bedroeg (1graad en 30 minuten – 0 graad en 28 minuten maakt ) 1 graad en 2 minuten op 1 jan 2000.

De jaarlijkse verandering zou 6’ naar het oosten bedragen. ( magnetische declinatie voor 2007 is dus één graad en twee minuten - (7*6’)= 20’ West)( De meridiaanconvergentie als hoek tussen KN en WN is constant 28’ voor het midden van het blad).

Het kompas waarmee wij gaan werken is een recta vloeistof-richtkompas. Prijs van dit kompas is 40 Euro. Figuur 20 geeft de onderdelen van dit kompas weer. Om het kompas te openen neem je het in je linkerhand en pakt tussen duim en wijsvinger dicht tegen de deksel het koordje vast en trekt beheerst het “schuifje” naar buiten tot het klikt. Dit uitgeschoven deel is de achterkant van het kompas. Bij het naar buiten schuiven moet je erop bedacht zijn dat er ook een metalen spiegel meekomt (eventueel de achterkant van het kompas schuiner omlaag laten wijzen ). Kijk nu verder onder fig 21.

Fig. 20

Fig. 21 uitgetrokken kompasdoos Fig. 22 Draaibare kompasdoos

Fig. 21 laat het recta kompas in uitgeklapte toestand zien. In fig. 22 zie je de magnetische naald die in een beweging dempende vloeistof op een asje zit. Het rode uiteinde van de naald (N) wijst in konstante richting naar het magnetisch noorden. De schaalverdeling van de draaibare kompasdoos is in graden. Om ook in het donker het noorden sneller te kunnen vinden staan er aan weerskanten van het schaalnoorden twee (lichtgevende-)strepen. Als de rode wijzer precies tussen deze strepen naar het noorden wijst spoort het noorden van de schaal met het magnetisch noorden aangewezen door de magnetische-naald. De richtlijn van vizierpunt naar index (zie fig 20) geeft de bewegingsrichting van de voorkant van het kompas aan. Het index driehoekje of index puntje in de kompasdoos zelf is het afleespunt, en geeft (na inspelen of “sporing” van noord op noord) in graden nauwkeurig de hoek met het magnetische noorden aan waarin je beweegt. In het engels noemen wij dit de Magnetic Bearing (= “direction aiming at” ). In figuur 22 is de koers bijna 90 graden maw je gaat pal West. Als je naar het ZO moet, draai je de doos zo dat de 225 graden ( hier dus naar 22 plus 2,5 kleine steepjes) precies op het afleespunt van de index staat en blijft dan verder van de draaibare doos af.

Fig. 23 Globaal. Fig. 24 Peiling. Fig. 25 Controle.

Draai daarna zelf zo rond dat de naald ongeveer ingespeeld is op het Noorden (Fig 23). Door het kompas op ooghoogte voor je te houden bepaal je vervolgens met het vizier nu meer precies een verder gelegen punt dat op jouw looplijn ligt: je pijlt een richtpunt aan. Je kunt nu naar dat punt toe gaan lopen zonder dat je steeds op je kompas moet kijken. Je magnetische koers is 225 graden. Bij het pijlen kun je natuurlijk zelf niet meer van boven in de kompasdoos kijken. Met behulp van de uitgeklapte spiegel kun je echter toch zien of de naald inderdaad nog naar het magnetisch Noorden wijst en nog spoort (zie fig 25) en je peiling geldig is. Bij het nemen van een richting moet je het kompas goed voor je houden en binnen één graad de naald nauwkeurig op het noorden proberen in te spelen. Let erop dat je het kompas niet bij een helm, onder een hoogspanningsleiding of ander magnetisch materiaal (radio’s, camera’s, schijnwerpers ed.) gebruikt, die trekken de kompas-naald immers zelf aan.

Bij het dichtklappen eerst het kompas met de voorkant naar beneden draaien, zodat het spiegeltje in de doos zit en dan pas het kompas voorzichtig ineenschuiven tot aan klik.

Fig. 26

Opdrachten en Vragen. ( berekening bewaren)

- 1 Bepaal het coördinaat op de “kruising” van de X in X2 tot op 10m nauwkeurig in een coördinaat van 10 cijfers

- 2 Zie vorige vraag maar bepaal dan het coördinaat van dit punt in Geografische en UTM coördinaten.

- 3 Wat is de actuele berekende Magnetische Declinatie van deze kaart (zie fig 19 ) en Grid-Declinatie van deze kaart

- 4 Bereken online met behulp van declination calculator magnetische declinatie voor X2 voor vandaag.

- 5 Als ik vanuit x1 recht naar x2 wil gaan wat is dan de gemeten Kaarthoek (mbv. Geo-driehoek, mbv lijnen in kompas

- 6 Met welke kompas hoek komt de richting van x1 naar x2 voor vandaag overeen. ( rekening houden met grid declinatie, deviatie =0)

- 7 X2 kent zijn positie op de kaart zelf niet dus doet hij ter bepaling van zijn positie twee peilingen hij kent de positie van X1 en ziet die ook staan en hij ziet

in het veld ook de toren in Huissen die hij goed kent welke peilingen maakt hij ( zelf en vragen wie peilt)

- 8 Op de weg bij x2 die loodrecht op de loostraat staat geeft een kompas de volgende richting of ( HEADING=voorliggende koers ) aan wat is de deviatie

van het kompas.

Hoe ver kunt je eigenlijk kijken ? Dat hangt oa. af van de hoogte van waaraf je kijkt en/of hoe hoog het gebouw waarnaar je kijkt is.

Je oog ziet in een vlakte tot aan een raaklijn met het aardoppervlak. Daar ligt dan de horizon. Hoe hoger je staat hoe verder de horizon van je afstaat een uitwerking naar Pythagoras geeft het volgende resultaat.

d = √(2*R*h + h*h) R en h in meters R=6378000m als h = 2 (dus je oog 2 meter boven de grond is) zal d = 5051 m, ongeveer 5 kilometer dus.

Of wat eenvoudiger: d = 3,571 * √(h) ( d in km en h in m). Op een hoogte van 20m kijk je ongeveer 16 km weg, bij h=100m zal dit maximaal 36 km zijn

op 1 km hoogte zal dit 113 km worden en op 10 km hoogte is dit al 357 km geworden. ( Opm emma pyramide is 98 + meter)

- 9 Zie onderstaande figuur 27 dit kaartje is een detail van een kaart met schaal 1:10.000 ( zwart-wit) , het net is in RD. Dit kaartje is echter iets vergroot .

Kun je met behulp van het Rd net en een lineaal de “nieuwe schaal van dit fragment berekenen ?

- 10 Bepaal de RD coördinaten van het ak lokaal, alsmede de afstand tot het “gym-blok”

- 11 Bepaal ook het coördinaat van de rechter onderkant van het eerste huis als je vanuit het ak lokaal langs het gym blok naar boven kijkt

- 12 Bepaal op basis van de legenda gegevens uit fig 19 de kompasrichting die je mag verwachten als je vanaf het ak lokaal dit huis aanpeilt.

Fig 27

Hands-On:

- Zelf kompas maken , onder bewolking mes test, horloge test. Sunclock check voor resultaten, Zonnetijd - Plaatselijke tijd., Zomer- en Wintertijd, hoek zonnewijzer. Emma pyramide, kruispeiling, kompaskoers kleiberg- deviatie berekening, afstands meting via twee peilingen waarvan één dwars, door bos in rechte lijn, om bos heen via stappen methode kaart 1;10.000, kleinvaarbewij test, mil afstandsmeting.

* Declinatie/Variatie of Magnetische declinatie is de hoek tussen het magnetisch noorden (half pijltje) en het ware Noorden/Geografisch-N/(ster)

* Grid Declinatie is de hoek tussen het Grid Noorden/KN/vierkantje en het Magnetisch Noorden(ster).

* Deviatie en Declinatie naar het O=+ W=-

* Van Kaart TB>Variatie nodig >Magnetische koers>Deviatie erbij >geeft Course (KK) True Virgins Make Dull Company (krt > kompas tek al ras)

* Miswijzing =Variatie + Deviatie.

* Drie Noordens: Geogr.Noorden (WN), Magnetische Noorden(MN), Kompas-Noorden(KN)= de richting waarin het kompas wijst incl Var.en Dev.

* Deviatie is de hoek tussen het MN en het door het kompas aangegeven noorden deze kompasfout ontstaat door het “eigen” magnetisch veld.

* True Bearing (TB) of WK is de hoek tussen het GN of ware Noorden en de richting waarin je gaat.

Voor oa. GPS gebruik moet je ook de volgende begrippen begrijpen:

* begrip Koers=Course de richting in graden vanaf het beginpunt naar bestemming.

* KK= kompaskoers=Heading=COG (course over ground); voorliggende koers of richting die je nu gaat, is de richting die het kompas aangeeft (tov “eigen”

kompas noorden.)

* Koersfout= off course de afstand loodrecht naar de oorspronkelijk koerslijn (XTD)

* To course = de kompaskoers die je moet gaan om op terug te keren op het oorspronkelijke koerspad.

* begrip Peiling=Bearing, de richting vanaf de huidige positie naar de oorspronkelijke bestemming.

* Track de lijn die je feitelijk gaat, kan off course zijn dan Heading (=act koers) to Course nemen om ontrack te komen.

* Velocity Made Good = De snelheid waarmee men zijn bestemming nadert.

* MK=magnetische koers richting tov magnetisch noorden WK=hoek tussen richting en het ware noorden (*)=TB (= rechtwijzende koers)

* WGS= World Geodetic Survey

> EXTRA: UTM + PROJEKTIE.

Een rechthoekig wereld omspannend grid net in meters is het UTM grid.

Het platte twee-dimensionale UTM grid van een kaart komt op basis van een globe ( 3 dim) via Transversale Cilinder-projektie totstand.

Wat is een projektie ? Bij projektie breng je een punt uit het “ene vlak”, hier het gebogen globe-vlak, over naar een ander vlak: bijvoorbeeld de cilinder-wand, kegel-wand of platvlak / azimuthaal vlak. Zie fig 28 voor deze drie hoofdvormen van Projektie.

( In de Batl staat de gebruikte projektie onder de kaart bijgeschreven, voor in de atl. Kun je een overzicht vinden.)

Fig 28

Het “vlak” waarop men gaat projecteren kan daarbij Normaal, Transversaal of Scheef / Oblique staan. Dit vlak kan de aarde raken of snijden. Het is duidelijk dat op de raak of snijlijn de vervorming nul zal zijn. Ook het punt waar men vanuit gaat projecteren heeft een naam: orthografisch, gnomisch of stereografisch.

Fig 29 M.Helper www.geo.utexas.edu/courses/420K/lectures/Datums&Coordinate_systems04_files/frame.htm

De gebruikte proj. bij onze top.krt 1:25000 is bijvoorbeeld een Oblique Stereografische projektie waarbij men het proj vlak de aarde nog laat snijden. (Eigenlijk double Stereographic: Proj 1 conforme projectie van Gauss (Ellipsoid> Bol), Proj 2 Stereografische projectie (Bol>Vlak met als schaal factor 0.9999079 )

· Ondanks al deze projektie vormen blijft het dimensie probleem bestaan; Gaan wij van 3 dim naar 2-dim dan kunnen oppervlakte én vorm nooit tegelijk goed zijn. Een kaart ( 2dim) kan slechts of oppervlakte of vormgetrouw/hoekgetrouw zijn of maw kaarten zijn Conform (behoud v richting), equivalent (opv. Getrouw) of equidistant . In de local scale factor komt de mate van vervorming to uitdrukking. Omdat men in het midden van het kaartblad de vervorming minimaal wil laten zijn legt men daar veelal de oorsprong, en lost men het probleem van negatieve getallen via een false eastening en northing op. Het dimensie probleem kun je interaktief op de volgende sites verkennen: http://www.btinternet.com/%7Ese16/js/mapproj.htm#More en http://maps.esri.com/website/pof/index2.html ( kies voor filled distorsion)

De projektie die men uiteindelijk kiest stemt men af op het doel van de kaart: Zo is de cilinderprojektie van Mercator, vorm of hoekgetrouw en dat is wat zeelieden graag zien voor het uitzetten van koersen, ondertussen heeft elke breedte haar eigen schaal en neemt de oppervlakte- getrouwheid op hogere breedte enorm af. Vergelijk de oppervlakte van Groenland (onder cilinderprojektie) maar eens met de echte oppervlakte van Groenland op de globe.

Vraag: Waarom neemt bij toenemende breedte bij een Mercator projektie de afwijking in oppervlakte eigenlijk zo sterk toe ?

Bij het UTM grid gaat men veelal uit van de Transversale Cilinder Proj. omdat deze Transversale projektie de gehele wereld bestrijkt en de naam van de Cartograaf Mercator met de cilinder projektie verbonden is, spreekt men van: Universele Transversale Mercatorprojectie ( UTM). Door de aarde in een liggende cilinder (transversaal) te “stoppen” (zie fig 30) en de punten drie graden ter weerszijde van de raakcirkel op “de projektie-wand” over te brengen blijft de fout als men dit 60 keer doet erg beperkt en is in het midden zelfs nul.

Fig 30

Door van deze stukjes aarde de gebieden boven de 84 graden NB en 80 graden ZB niet in kaart te brengen blijft ook hierdoor de fout weer beperkt, en verkrijgt men een rechthoekig wereld omspannend grid waarbij de grenzen met de Meridianen of Lengtecirkels samen vallen.

Strookje no. één of beter UTM zone 1 begint bij 180 Westerlengte en loopt oostwaarts naar nummer 60 op. Nederland komt aldus in zone 31 (0-6 graden OL) en zone 32 (6- 12 OL) te liggen. Omdat men de zones elkaar iets laat overlappen ligt Nederland feitelijk in zone 31.

Rond de zone grenzen kunnen de utm coördinaten sterk veranderen als men van de ene zone in de andere overgaat.

Iedere zone heeft een eigen centrale meridiaan of Y as, die voor zone 31 op 3 graden OL ligt. (Zie fig. 31 ). De evenaar blijft de andere as vormen (Xas). Om niet met negatieve getallen te hoeven werken past men false- Northing en - Easting toe.

Alle Centrale Meridianen krijgen een waarde van 500.000 meter, zodat je ten westen van de centrale meridiaan voor elke zone toch een pos. waarde blijft houden. Om op het zuidelijk halfrond geen Neg waarden te krijgen zet men de waarde van de evenaar via false Northing voor het ZUIDELIJK-halfrond op 10.000.000m en je kunt aftellen. Voor het Noordelijk halfrond heeft die zelfde evenaar echter de waarde 0 en tel je Noordwaarts op. Voor zone 31 ontstaat aldus het volgende UTM beeld.

Fig 31

Onderstaande figuur 32 is een detail van een amerikaanse kaart .

Fig. 32

Wat is de projektie van de kaart die bij fig 32 hoort ? Wat is het grid van deze kaart ? Wat is de declinatie van deze kaart ?

Wat is het datum van deze kaart ? Wat is het hoogte lijnen interval van deze kaart?

Herhaling hoogtelijnen: http://www.forgefx.com/casestudies/prenticehall/ph/topo/topo.htm

Zoek met je postcode uit hoe hoog je woont: http://www.ahn.nl/hoogtetool/index.php

Het onderstaande kaartfragment ( zie fig 33) komt van de amerikaanse kaart die bij fig 32 hoort en nu moet ik de coördinaten van punt P bepalen. Hoe doe je dat en wat is het resultaat ?

Fig 33

De kaart van fig 33 heeft een UTM grid, ook de zone is gegeven nl. zone 18 met een onbekende letter. Ik begin met de “x”-as : “lijn” AA heeft de waarde 357. dwz 357000m aan de westkant van de centrale meridiaan voor die zone. ( deze ligt immers op 500 km). De vakjes zijn 1000 bij 1000 meter. Met de gridmeter meet ik dat P in x richting op 0,8e deel van het vakje ligt dus 0,8*1000m geeft 800 meter die ik bij 357 moet optellen. De Easting van P zal dus worden 357800. Voor Northing kom ik op 4276000 m ( vanaf de evenaar) waar ik 750 m bij moet optellen en zo op 4276750 N uitkom.

Het UTC Coordinaat van P in fig 33 is dus: 18?Letter 357800 4276750

Voor het overzicht van UTM zones op wereldschaal zie onderstaande figuur 34

Fig 34

Let op dat het UTM grid op onze top-kaart itt. tot het RD-net iets scheef staat.

( zie onder en bovenkant van de top kaart). MRGS of Military Grid Reference is een verfijning van UTM.

Rekentools:

metrisch calculator

http://javascript.about.com/library/blmetric1.htm

van decimaal naarsexagesimal stelsel

http://geography.about.com/c/ht/00/07/How_Convert_Decimal_Degrees0962932697.htm

decimaal > graden en terug

http://www.jeeep.com/details/coord/

coordinaten zoeken:

http://nearby.org.uk/coord.cgi?p=N52%3A06%3A00+E6%3A01%3A00+WGS84&f=full

http://geoengine.nga.mil/geospatial/SW_TOOLS/NIMAMUSE/webinter/rast_roam.html

Voor Coördinaten binnen Nederland zie http://www.xs4all.nl/~estevenh/1/index.html

Module toepasbaar op Nederland: eerst top 100 voor ruwe benadering > dan naar terra voor nauwkeurige plaats bepaling naar datum wgs84>reset evt aanwezige waarden na bestudering formaat> vul nieuwe waarde decimaal in > conversie en zie het resultaat in Wiki. ( RD)